Paul Julien commence ses études de violoncelle dans la classe de Charles Reneau au conservatoire national de région de Nice où il obtient très tôt les plus hautes distinctions. Il entre alors premier nommé au conservatoire national supérieur de musique de Paris et en sortira avec un premier prix à l'unanimité. Dès lors il se perfectionne dans le cadre d'un troisième cycle auprès de Jean-Marie Gamard en violoncelle et Jean Mouillère en musique de chambre.
Lauréat des fondations Yehudi Menuhin et Georges Cziffra, du concours de sonates de Vierzon, il est également titulaire du prix de la fondation Maeght, d'un premier prix au concours international de Stresa et reçoit à titre exceptionnel la médaille d'or du mérite et dévouement Français.
Soliste confirmé, il est invité régulièrement par des orchestres français, (l'orchestre de l'opéra de Nice, l'orchestre Provence Côte d'Azur, l'orchestre de Metz, la camerata de Versailles, l'orchestre Jean-Louis Petit, l'ensemble international de Paris.), mais également par des orchestres étrangers tels que le Tchèque string ensemble de Prague, l'orchestre de Bohême, l'orchestre de Ploesti, l'orchestre symphonique de Damas, l'orchestre symphonique de l'Etat de Lituanie, l'orchestre de chambre de Biélorussie, l'orchestre philharmonique de Tokyo etc... Il est invité très souvent au Japon pour y jouer en trio, en sonate et en soliste avec orchestre.
Paul Julien affectionne également beaucoup la musique de chambre et se produit régulièrement en sonate avec la pianiste Ludmila Jankowska dans un « duo musical admirable de sensibilité, raffiné et subtile ».
Le compositeur Christian Manen, premier grand prix de Rome, lui dédie son Poème élégiaque opus 134.
Ses concerts l'amènent à jouer dans les salles les plus renommées d'un très grand nombre de pays d'Europe, d'Asie, d'Afrique, du Proche Orient et de l'Amérique Latine, certains pays lui réclamant, lors de ses passages, des masterclasses.
En outre, Paul Julien a collaboré à des émissions de radio sur France musique et radio Monte Carlo et au tournage de deux films pour la télévision, notamment Solitude de la pitié de Marcel Bluwal.
Il est souvent invité à participer à des manifestations artistiques prestigieuses comme les victoires de la musique au palais des congrès de Paris, lors d'un hommage rendu à Sir Yehudi Menuhin ou encore à jouer à l'espace Pierre Cardin pour la sortie de son disque Casadesus en présence du ministre de la culture.
Enfin, Paul Julien attache un grand intérêt à la pédagogie qu'il considère indispensable à l'évolution de son art et a été nommé professeur à l'école normale Alfred Cortot de Paris en septembre 2002.