Alketa Cela commence ses études musicales et vocales à l'académie d'art lyrique de Tirana en Albanie, dont elle est originaire.
Lauréate du concours Ricciarelli, elle se perfectionne ensuite à l'académie Katia Ricciarelli de Mantoue. Finaliste en 1994 au concours Toti Dalmonte, elle remporte également le troisième prix du concours organisé pour la reconstruction de la Fenice de Venise. Après l'Albanie et l'Italie, c'est en France qu'Alketa Cela décide de poursuivre sa formation.
En 1995, Jean-Pierre Brossmann, anciennement directeur de L'opéra de Lyon, l'engage à l'atelier lyrique de l'opéra de Lyon, puis dans la troupe lyonnaise en 1998.
Remarquée pour son timbre de voix et sa grande musicalité, elle se voit confier par l'opéra national de Lyon le rôle de Pamina (Die Zauberflöte de Mozart), l'Amour (Orphée et Eurydice de Gluck), la Princesse Anaïde (L'Enfant et les Sortilèges de Ravel), Manon (Un Chapeau de Paille d'Italie de Nino Rota), Chiarella (L'Osteria di Marechiaro de Paisiello) et la Messe en ut de Mozart dirigée par Sir Neville Marriner. Elle donne également un récital de mélodies italiennes à l'amphithéâtre de l'Opéra de Lyon, retransmis sur France Musique.
Elle est aussi Pamina (Die Zauberflöte de Mozart) à Trévise dirigée par Peter Maag, et Aurore (Orione de Cavalli) à la Fenice de Venise en 1998.
Parmi les points forts de 1999 à 2003, on souligne les rôles de Gita (Una Cosa rara de Vincente Martine y Soler), qu'elle interprète à la Fenice de Venise et Donna Anna (Don Giovanni de Mozart) à l'opéra national de Montpellier, de Nancy, puis à l'opéra de Rennes.
Durant cette période, elle remporte le 1er prix d'opéra du concours européen de Mâcon, puis le 1er prix ainsi que le prix du public du concours international de Gascogne. Ensuite viennent Fiordiligi (Cosi Fan Tutte de Mozart) à l'opéra théâtre d'Avignon, le Requiem de Mozart et celui de Verdi à la salle Mogador à Paris, puis remporte un succès scénique et médiatique dans Mimi (La Bohème de Puccini) pour l'opéra national de Nancy en décembre 2002.
Elle interprète à nouveau Mimi (La Bohème) à l'opéra de Metz, Violetta (La Traviata) à Lyon, Liù (Turandot) à l'opéra national de Bordeaux, à l'opéra de Tours dirigé par Jean-Yves Ossonce, puis Valentine (Les Huguenots) à l'Opéra de Metz.
Pour la saison 2004/2005 Alketa Cela chantera les rôles de Liù (Turandot) à l'opéra de Montpellier, Nedda (Pagliaci) à l'opéra de Liège, Tosca (Tosca) à l'esplanade de Saint Etienne.